1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
（1）求角B的大小；
（2）若，求的值；
（3）若，，求边a的值.

2 . 已知．
（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；
（2）在中，分别是角所对的边，，是的面积，，比较与的大小．

3 . 在△ABC中，acosB＝bsinA．
（1）求∠B；
（2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积．

4 . 在中，已知.
（1）求角；
（2）若，，求.

5 . 已知在中，，分别是角所对的边.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

6 . 在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角;
（2）若，求外接圆的半径.

7 . 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船D监控河流南岸的A、B两处（A在B的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为.A，B，C，D视为在同一个平面上，记的面积为S，.

（1）求的长度；
（2）试用表示S，并求S的最大值.

8 . 已知：如图，在梯形中，，，，，求的长

9 . 如图，已知△ABC中，AB＝，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°．

（1）求AC的长；
（2）若CD＝5，求AD的长．

10 . 的内角，，的对边分别为，，，且满足：.
（1）求；
（2）若面积为，外接圆直径为4，求的周长.