名校
1 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根呈南北方向的水平长尺(称为“圭”)和一根直立于圭面的标杆(称为“表”),如图.成语有云:“立竿见影”,《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8:00和中午13:00的太阳高度角分别为
和
.设表高
为1米,则影差
( )米(参考数据:
,
)
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A.1.986 | B.2.126 | C.2.232 | D.2.346 |
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2 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一,被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的,于1631年开始建造,用时22年,距今已有366年历史.如图所示,为了估算泰姬陵的高度,现在泰姬陵的正东方向找一参照物
,高约为
,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
,在
处测得泰姬陵顶端
处的仰角为
,则估算泰姬陵的高度
为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-09更新
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577次组卷
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15卷引用:江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 古语云:“积善之家,必有余兴”.扇是扇风的,有“风生水起”走好运之意,“扇”与“善”字谐音,佩戴扇形玉佩,有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中,发现一枚扇形玉佩,但因为地质原因,此扇形玉佩已经碎成若干块,其中一块玉佩碎片如图1所示,通过测量得到数据
,
,AB=2.(图1中破碎边缘呈锯齿形状)
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
,
,1,且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分,请复原该扇形玉佩的具体参数(圆心角.弧长、面积).
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(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab44a7dc9c035687a33f6e065392359.png)
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2023-08-01更新
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427次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
4 . 赵爽是我国古代著名的数学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”.亦称“赵爽弦图”.如图1,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
,若图2中
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9458968b0703e1ae8a6f23386fffba11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a63359208df5fea18ee1980ffac4bacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f67777d1c6734486be7ddb7531a4e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/beb66e5e-6732-4dbe-a5e7-449547c6f57b.png?resizew=328)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-13更新
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402次组卷
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4卷引用:江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 解三角形(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
5 . 八一广场是南昌市的心脏地带,八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑,塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文,东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕,塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字,塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成.现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为纪念塔最顶端,B为纪念塔的基座(B在A的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C、D两点,测得
的长为m.已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有
,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出纪念塔高度
的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/cfa18e2b-a966-4b79-8172-5c57a6a00e3c.jpg?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/b9c84e13-4897-46c2-ac2d-20f414fb5b34.png?resizew=124)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d035ddded3471fdc35543d83116e28e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/cfa18e2b-a966-4b79-8172-5c57a6a00e3c.jpg?resizew=113)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/b9c84e13-4897-46c2-ac2d-20f414fb5b34.png?resizew=124)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-17更新
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531次组卷
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10卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题江西省南昌市2023届高三三模数学(文)试题江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题(已下线)专题07 解三角形
名校
解题方法
6 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足
.若
,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/bd4ac7fa-622b-4bcd-8c0b-f085a2ba00a2.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbb35ce8048e63479d4e1191b75a386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b65b59ff94df53c559e81dc5ebfff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069390dd908ff203327958117a226593.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/bd4ac7fa-622b-4bcd-8c0b-f085a2ba00a2.png?resizew=138)
A.![]() | B.△ABC周长为![]() |
C.△ABC周长为![]() | D.圆形木板的半径为![]() |
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2023-05-10更新
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735次组卷
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5卷引用:江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
7 . 位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山,因1300多年以前,契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩.双塔山无法攀登,现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离.如图,在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A,从A处看塔尖
的仰角是
,看塔尖
的仰角是
,又测量得
,若塔尖
到山脚底部
的距离为
米,塔尖
到山脚底部
的距离为
米,则两塔塔尖之间的距离为________ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/89c7a0a8-1e2c-4123-8cb1-df07dd340bd8null?resizew=109)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81e24376a13d648c2ed0dc73bc710e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda23637a152ef2a22245957e16cc5c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578aebcec4f8ab25124f67eaf5b368a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/30/90dd7506-d6af-4881-84f6-8825f2bd179e.png?resizew=145)
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2023-04-26更新
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663次组卷
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8卷引用:江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点
,
,
处测得铜雕顶端
处仰角分别为
,
,
,且
,则四门通天的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/a7e04ac3-fe88-4325-a3cb-bf003bb13758.png?resizew=286)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1d9ee2132bc9fc4450fa10f8076132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/27/a7e04ac3-fe88-4325-a3cb-bf003bb13758.png?resizew=286)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-26更新
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1036次组卷
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6卷引用:江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版)河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径
,需要剪去四边形
,可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到.
在圆上且
.要使得镂空的四边形
面积最小,
的长应为_____
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9040c9795e7132ebf65ede1f98c4d72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/293daa0ca733344347c5efaa75aab604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161a0eab8d9d9992db684f6f763fdd73.png)
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2022-09-11更新
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1595次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
10 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,
的长度为
,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题