1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在梯形中，，则该梯形周长的最大值为_______．

3 . 在中，AP平分，AP交BC于P，BQ平分，BQ交CA于Q，，且，则的度数为________．

4 . 在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则的面积为

C．若，则周长的最大值为

D．若角满足，则

5 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.
(1)若，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

6 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度．把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B，测得，在点A处测得点C，D的仰角分别为，，在点B处测得点D的仰角为，则塔高CD为______m．

7 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．若，则为直角三角形

C．若为锐角三角形，的最小值为1

D．若为锐角三角形，则的取值范围为

8 . 在△ABC中，已知，，，D为垂足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

10 . 已知两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为（）

A．

B．

C．

D．