解三角形的实际应用多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则有两解	B．面积有最大值
C．若是钝角三角形，则BC边上的高AD的范围为	D．周长最大值为6

2024-05-04更新 | 363次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·甘肃金昌·期末

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状分类与整合思想

2 . 在

中，内角

的对边分别为

，且满足

，则（）

A．

一定为直角三角形

B．

可能为等腰三角形

C．角A可能为直角

D．角A可能为钝角

2023-09-01更新 | 506次组卷 | 4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

3 . 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则△ABC一定是锐角三角形

C．若

，则△ABC一定为直角三角形

D．若

，则△ABC一定是等腰三角形

2023-06-17更新 | 273次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状距离测量问题

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

4 . 下列说法中正确的是（）

A．若

，

.则

有两组解

B．在

中，已知

，则

是等腰直角三角形

C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离

D．在

中，若

.

2021-09-17更新 | 1651次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆九龙坡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

5 . 在

中，若

，则下列说法正确的是（）

A．

为钝角

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 1314次组卷 | 2卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状平面向量数量积的定义及辨析异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断

名校

6 . 有下列说法，其中错误的说法有（）

A．在

中，有

，则

是钝角三角形.

B．若两条直线

与

没有公共点，则

//

.

C．对于任意的向量

，

，都有

.

D．若直线

与平面

内的一条直线平行，则直线

//平面

.

2021-08-11更新 | 540次组卷 | 2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化角为边法判断三角形形状

7 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（）

A．当

时，满足条件的三角形共有

个

B．若

则这个三角形的最大角是

C．若

，则

为锐角三角形

D．若

，

，则

为等腰直角三角形

2021-04-30更新 | 7828次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围求三角形面积的最值或范围

名校

8 . 已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有（　　）

A．△ABC的面积的最大值为40

B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形

C．当A＝2C时，△ABC的周长为15

D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为

2020-09-09更新 | 868次组卷 | 7卷引用：第1章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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19-20高一下·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假利用三角恒等变换判断三角形的形状正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

9 . 已知

分别是

三个内角

的对边，给出下列四个命题，其中正确的是（）

A．在

中，若

，则

是锐角三角形；

B．若

，则

是等腰三角形

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

，则

是等边三角形

2020-07-17更新 | 1057次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角

所对的边分别为

，已知

，有以下结论：其中正确结论有（）

A．当

时，

成等差数列

B．

C．当

，

时，

的面积为

；

D．当

时，

为钝角三角形

2020-04-22更新 | 642次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题

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