2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,且
,
,
,
,若该三棱柱的各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae8221601c7bd5c51fd520615581fa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a456120c701a4f8b22cf2ce7eb51f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图所示,某海域的东西方向上分别有
两个观测塔,它们相距
海里,现
观测塔发现有一艘轮船在
点发出求救信号,经观测得知
点位于
点北偏东
同时
观测塔也发现了求救信号,经观测
点位于
点北偏西
,这时位于
点南偏西
且与
相距30海里的
点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068c71740a27b4aa272eeb13e47b826d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/8086f503-38ad-4c51-b2fb-ca57e2d4fe50.png?resizew=139)
(1)求
点到
点的距离
;
(2)若命令
处的救援船立即前往
点营救,求该救援船到达
点大约需要多少分钟.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e233fe2b29b0bb1e01409dfe0829fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270800ba975e87235e8802a631e5f3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0572a9bd316c92391d73b095df65e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270800ba975e87235e8802a631e5f3a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068c71740a27b4aa272eeb13e47b826d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/8086f503-38ad-4c51-b2fb-ca57e2d4fe50.png?resizew=139)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)若命令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2024-04-15更新
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808次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
3 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
.
(1)求A;
(2)若
,求
周长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ccfa7e46b2f9fd753793e82199663bf.png)
(1)求A;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-01更新
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1853次组卷
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7卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(提升版)(已下线)第九章:解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
4 . 在
中,内角
的对边分别是
,且
,
.
(1)求角B;
(2)若
,求边
上的角平分线
长;
(3)若
为锐角三角形,求边
上的中线
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40dceaac09ee5587cdf4b09d9b82b692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
(1)求角B;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e658a5aee39ea75e9076aed714ee451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
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1918次组卷
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4卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 在
中,内角
的对边分别为
,向量
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
.
(1)求角
;
(2)若
,求
内切圆的半径.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5f91138dfdb2e6d4d61f09656482dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599905087f11e26b5eb5c5b312e248de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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716次组卷
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3卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试(3月联考)数学试题安徽省阜阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 在
中,已知
.
(1)求
的大小;
(2)请从条件①:
,条件②:
,这两个条件中任选一个作为条件,求
和
的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76493e114b2e1ded49f2bbf698d814b4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
(2)请从条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef6f920cf01e61596caa2243af1619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c279930bab8d0cd7710a06fd871c8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e563e032dfdef69b0f357060c27bd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分
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2024-03-29更新
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439次组卷
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5卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)
名校
解题方法
7 . 定义平面向量的正弦积
(其中
为
,
的夹角).已知
中,
,则此三角形一定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6abdc5b2eb75a6b5356ded03f5e07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0447a8c9fa4bde454ae404d2d26d3ffb.png)
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.钝角三角形 |
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2024-03-29更新
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594次组卷
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8卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第四章三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
8 . 在△ABC中, 角 A, B, C所对的边分别为a, b, c,
则角C为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04e6097d846fd9d97bbcb70a15302d7.png)
A.15° | B.45° | C.15°或105° | D.45°或135° |
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名校
解题方法
9 . 在
中,角
的对边分别为
,已知
.
(1)求
和
的值;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d707cf63788b63dbec4ec74eff4d48f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7a71b30063e929dfcb71ae1693149e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-03-27更新
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867次组卷
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9卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省开封市五校(杞县高中等)2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试数学试卷河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知
的内角
的对边分别为
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9194d2d216feec2a48a469ee5aeafe.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-03-26更新
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770次组卷
|
7卷引用:第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
(已下线)第9章:解三角形章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(高一人教B版期中)河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)