1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则的面积是______．

3 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为______；若点在边上，，，则的面积为______.

5 . 在中，角所对的边分别为，且，则______；若的面积，则______．

6 . 在中，为上一点，为的平分线，则______．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为______．

8 . 已知的内角、、的对边分别是，，，若，，，则的面积为_____________.

9 . 的三个内角，，所对的边分别为，，，，，则面积的最大值是_________.

10 . 在中，中，，若，则面积的最大值为__________．