名校
1 . 拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个正三角形,则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点.”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置,合理组织人流、物流,使城市土地的利用率,建筑的使用效率达到最佳,因而在城市建设规划中具有很好的应用价值.如图,设代表旧城区,新的城市发展中心,分别为正,正,正的中心、现已知,的面积为,则的面积为___________ .
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2021-05-12更新
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767次组卷
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7卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题
2 . 法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形中,角,以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,若三角形的面积为,则三角形的周长最小值为___________
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2021-04-30更新
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918次组卷
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4卷引用:第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题江苏省G4南师附中、海门中学、天一中学、海安中学2021届高三下学期4月联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题
2021高三上·山东·专题练习
名校
解题方法
3 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,O为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,,大圆半径,小圆半径,记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为,当取得最大值时___________ .
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2021-04-14更新
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1404次组卷
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6卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
4 . 割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形,如图所示,当n变得很大时,这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,则运用割圆术的思想得到的近似值是_________ .
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5 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”若把以上这段文字写成公式,即S为三角形的面积,a,b,c为三角形的三边长,现有满足且,则的外接圆的半径为_________ .
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2021-02-03更新
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1234次组卷
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7卷引用:数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)
(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)(已下线)考点33 章末检测五-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题
6 . 几何学中有两件瑰宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,其中顶角为的等腰三角形被称为“黄金三角形”.如图,已知五角星是由5个“黄金三角形”与1个正五边形组成,且.记阴影部分的面积为,正五边形的面积为,则_______ .
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名校
7 . 《易经》中记载着一种几何图形一一八封图,图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.某中学开展劳动实习,去测量当地八卦田的面积如图,现测得正八边形的边长为,代表阴阳太极图的圆的半径为,则每块八卦田的面积为___________ .
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2020-09-05更新
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730次组卷
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7卷引用:2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形
2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题
名校
解题方法
8 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1348次组卷
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10卷引用:第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
9 . 《数书九章》卷五中第二题,原文如下:问有沙田一段,有三斜,其小斜一十二里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步,欲知为田几何?答曰:田积三百一十五顷.术曰:以少广求之,以小斜幂()并大斜幂(),减中斜幂(),并半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,以四约之,为实:以为从偶,开平方,得积(S).译成现代式子是这个式子称为秦九韶三斜求积公式;已知三角形的三边分别为5,6,7时,则面积为_________ ,最小角的余弦值为_________ .
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2020-07-16更新
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541次组卷
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5卷引用:模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
(已下线)模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)浙江省“山水联盟”2020届高三下学期高考模拟数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 阿波罗尼奥斯是古希腊时期与阿基米德、欧几里得齐名的数学家,以其姓氏命名的
“阿氏圆”,是“指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点轨迹”,设的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,顶点C在以A,B为定点,的一个阿氏圆上,且,的面积为,则_______________ .
“阿氏圆”,是“指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点轨迹”,设的角A,B,C所对的边分别为a,b,c,顶点C在以A,B为定点,的一个阿氏圆上,且,的面积为,则
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2020-07-05更新
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351次组卷
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3卷引用:专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题