1 . 已知在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

2 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

3 . 设的内角所对的边分别是且向量满足.
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高.

4 . 某市政府计划在一处河道湿地修建一个公园．湿地公园呈五边形形状，如图所示，其中长为600米，在BC上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条绿道其中绿道终点两点分别在边界上，且．

(1)绿道的总长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)为了方便游客，打算在湿地公园原有规划基础上增添一条商业步道EF，若建设绿道平均每米需花费200元，建设商业步道平均每米需花费400元，试求建设绿道与商业步道总花费的最小值．

5 . 在中,角的对边是,已知.
(1)证明:;
(2)若边上的高为,边上的中线为,求的面积.

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若的外接圆的半径为，求的周长；
(3)若AB边上的中点为D，且，求的面积．

8 . 如图，是等边三角形，是边上的动点，记.
   
(1)求的最大值；
(2)若，求的周长.

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求A；
(2)若，求周长的取值范围.

10 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．