1 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

2 . 三角形中，角A，B，C的对边分别是 a，b，c，且.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积S．

3 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)若，求；
(2)若，，求的周长．

5 . 在中，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，，求bc的值．

7 . 在中，=60°，c=a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.

8 . 在中，三个内角、、对应的边分别为、、，且、、成等差数列，、、成等比数列，求证：为等边三角形.

9 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为米，按照设计要求，取圆弧上一点，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．

（）若时，点与出入口的距离为多少米？
（）设计在什么位置时，免费开放的植物园区域面积最大？并求此最大面积．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．