1 . 在中，分别是角的对边，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若为的中点且，求的面积．

3 . 在中，已知，，，
(1)求角
(2)若角为锐角，求边；
(3)求．

4 . 如图，是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，.
   
(1)求的最大值；
(2)若，，求的面积．

5 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

6 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若，求．

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值.

8 . 在中，角所对的边分别为，其中，．

(1)求角的大小；
(2)如图，为外一点，，，求的最大值．

9 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角B大小；
(2)若，，若，求的面积．