1 . 某海域的东西方向上分别有
两个观测点(如图),它们相距
海里,现有一艘轮船在
点发出求救信号,经探测得知
点位于
点北偏东45°方向,位于
点北偏西75°方向,这时位于
点南偏西45°方向且与点
相距80海里的
点有一救援船,其航行速度为28海里/小时.
点到
点的距离
;
(2)若接到指示命令
处的救援船立即前往
点营救,求该救援船到达
点需要的最短时间.
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(2)若接到指示命令
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解题方法
2 . 在
中,
.
(1)求角
的大小;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得
存在且唯一确定,求
的面积.
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(Ⅱ)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18af922d7bcd7a1bfbd89398d86eda5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be103fd3ce46a6b6f271e60523597c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941a2c75cf77ab4ee236c02798acad9f.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(Ⅱ)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 在
中,
.
(1)求
的值;
(2)以下三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件,并求
:
条件①:
;
条件②:
;
条件③:
的面积为
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)以下三个条件中仅有两个正确,请选出正确的条件,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b01adc561735ff5be9bb97266918f2.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1247d3f167cfa43f2becd2b67c3f33.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c00f7e3c9b3ca278015e3ec031f102.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分.
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解题方法
4 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
;经过15s,小船漂移到C处,测得
.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
和
;经过20s,小船漂移到D处,测得
和
.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
,
,
,
.
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548e9e5752cd788a0cb5dd74372f0c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f6f7304aba56f2f05942266833bef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c72f3ae46c53ed638e519dc2cc1026.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b03bf58cba56d1b98a8a457982870b4.png)
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7bb1dd9e1bb49e95ecc1eb09b17f37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f88b101656b1c632d90218b8303844.png)
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解题方法
5 . 在①
,②
,③
这三个条件中选择符合题意的一个条件,补充在下面的问题中,并求解.在
中,角
的对边分别为
.已知
,
,且满足______.
(1)请写出你的选择,并求出边
的值;
(2)在(1)的结论下,已知点
在线段
上,且
,求
长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71812e0762c0aaffb51cfef66156567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b97bb18e5ca34d22b5e827316a122a.png)
(1)请写出你的选择,并求出边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在(1)的结论下,已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2024-05-04更新
|
186次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
.
(1)若
,求函数
的零点;
(2)设
的内角
所对的边分别为
,若
且
.求
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffd1f6bd3686a07efa4086a02b96a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b1d9be60dcb1c22145d11e2ed48d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
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名校
解题方法
7 . 在锐角
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
.
(1)求A;
(2)若D为
延长线上一点,且
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b84b9062a7821dbc03bb7a90e52335c.png)
(1)求A;
(2)若D为
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2024-04-13更新
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1189次组卷
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9卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题-2专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试03(范围:必修第一、二册)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在
中,三边
所对的角分别为
,已知
.
(1)求
;
(2)若
外接圆的直径为4,求
的面积.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ac51e43e1a0a2b0506da8b4a8d8f35.png)
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9 . 在
中,已知
,解这个三角形.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256aa5696add59ae3691f90ec9172ed6.png)
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259次组卷
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6卷引用:北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 第一节 1.1.1 正弦定理吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 正弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十一章 解三角形(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 在
中,
.
(1)求
;
(2)若
为
边的中点,且
,求
的值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)若
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2289次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)3.4 正弦定理和余弦定理(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形(解答题)【人教B版】海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷