1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

2 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，．
(1)设单位向量，若与共线，且，求A；
(2)当且为斜三角形时：
（i）若，求B；
（ii）求的最小值．

3 . 在中，角所对的边分别为点在一次函数图像上.

(1)求的值；
(2)如图所示，点是边上靠近的三等分点，且求

4 . 给出以下三个件:①，②，③.请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知在锐角中，内角的对边分别为且______.
(1)求边长；
(2)若的面积，求角的最大值.

5 . ①；②；③向量与平行，在这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题.
已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．）
①       ②       ③
(1)求A的大小
(2)若为锐角三角形，求的取值范围；
(3)若，点A，B，C分别在等边的边DE，EF，FD上（不含端点），若面积的最大值为，求．

7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角的大小；
(2)若点在线段BC上，且AD平分，若，且，求．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

9 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径，且满足.
(1)求B和b的值；
(2)若AC边上的中线为BD，且，求的面积；
(3)设的外接圆的圆心为O，且，求的取值范围.

10 . 已知的内角，，的对边为，，，且，
(1)求；
(2)若的面积为；
①已知为的中点，且，求底边上中线的长：
②求内角的角平分线长的最大值．