1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一，然后解决下列问题：
(1)求角B和的面积；
(2)求AC边上的高线BD的长.
条件①：，；
条件②：，；
条件③：，.

2 . 已知的三个顶点的坐标为、、，则边上的高所在的直线方程是______；的面积是______.

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小；
(2)给出以下三个条件：
条件①：：条件②：；条件③：
从这三个条件中选择两个条件，使得存在且唯一确定，请写出你选择的两个条件并回答下面的问题：
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，点P为线段MN上一个动点，记，直接写出的最大值．

4 . 已知分别为内角的对边，请在以下四个条件中选择三个：①；②；③；④.
(1)求角和边的值.
(2)求的面积.

5 . 在中，.
(1)求；
(2)若，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求及的面积.
条件 ①：；
条件 ②：；
条件 ③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积.
条件①：；条件②：；条件③：的周长为9.

7 . 在中，内角所对的边分别为．已知
(1)求的值；
(2)求的值及的面积．

8 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______，，求的面积．

9 . 已知的内角的对边分别为，，，若，
(1)求；
(2)请指出不满足下面的哪一个条件并说明理由，根据另外两个条件，求的面积．
①；②；③的周长为9．

10 . 如图，在中，．
   
(1)求的长；
(2)设为边上一点，且，求的面积；
(3)求的值．