名校
1 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术.如图,原纸片为一圆形,直径
,需要剪去四边形
,可以通过对折、沿
,
裁剪、展开实现. 已知点
在圆上,且
,
,则四边形
的面积为______________
.
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2023-10-30更新
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253次组卷
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7卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足
.若
,且
,则( )
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A.![]() | B.△ABC周长为![]() |
C.△ABC周长为![]() | D.圆形木板的半径为![]() |
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2023-05-10更新
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734次组卷
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5卷引用:江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
3 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知
分别是
三个内角
的对边,且
,
,若点P为
的费马点,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-07更新
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2348次组卷
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13卷引用:江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点:解三角形综合检测(提高卷)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 七巧板,又称七巧图、智慧板,是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,到了明代基本定型,于明、清两代在民间广泛流传.某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板,如图所示,包括5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形.若该同学从5个三角形中任取出2个,则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849036143493120/2856257323335680/STEM/d6f3abbf39164de3bde835cc682faf99.png?resizew=135)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849036143493120/2856257323335680/STEM/d6f3abbf39164de3bde835cc682faf99.png?resizew=135)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-21更新
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2256次组卷
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20卷引用:江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山西省2021届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 易错疑难集训福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第十章 概率(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高二下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型A卷(已下线)10.1.4 概率的基本性质(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)15.2 随机事件的概率(分层练习)广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 古代中国的太极八卦图是以圆内的圆心为界,画出相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有阴眼,阴鱼的头部有阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2(正八边形
)是由图1(八卦模型图)抽象而得到,并建立如图2的平面直角坐标系,设
.则下列错误的结论是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720310018605056/2720901184684032/STEM/172a4529-4b1e-4072-a6f8-dc48164edd5b.png?resizew=439)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720310018605056/2720901184684032/STEM/172a4529-4b1e-4072-a6f8-dc48164edd5b.png?resizew=439)
A.![]() |
B.以射线![]() ![]() |
C.在以点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.正八边形![]() ![]() |
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2021-05-14更新
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628次组卷
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4卷引用:江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题山西省太原市2021届高三三模数学(文)试题山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)考点09 任意角与弧度制及任意角的三角函数-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
名校
6 . 拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个正三角形,则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点.”利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置,合理组织人流、物流,使城市土地的利用率,建筑的使用效率达到最佳,因而在城市建设规划中具有很好的应用价值.如图,设
代表旧城区,新的城市发展中心
,分别为正
,正
,正
的中心、现已知
,
的面积为
,则
的面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fd4dfee3258dc4e386330bac4ef0f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/1ebe3c5a-a037-4c56-bd8d-f0bdda3b015a.png?resizew=139)
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2021-05-12更新
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767次组卷
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7卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题
名校
7 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-03-24更新
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2805次组卷
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35卷引用:2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷
2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学(理)试卷江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版(必修5)(已下线)2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学(文)试题(已下线)[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.2 (整合练)基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海高一上学期期中【常考60题考点专练】(1)上海市青浦高级中学2023届高三上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
8 . 伟大的数学家高斯说过:几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发,借助上面两个相同的矩形图形,按以下步骤给出了不等式:
的一种“图形证明”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/baab102d-4642-4d80-ac4e-405b1c9d2e7d.png?resizew=298)
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为
,图2中,设
,图2阴影区域的面积可表示为______
用含
,
,
,
,
的式子表示
;
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式
当且仅当
,
,
,
满足条件______ 时,等号成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0bbac8f3e00fd58c206d93a20a3f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/baab102d-4642-4d80-ac4e-405b1c9d2e7d.png?resizew=298)
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27562a5708b98d015cf417e65dc8e5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb689a793465929f004e561242fa993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f5cb1ec1f91de107169495a47cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式,利用三角形的三条边长求三角形面积,若三角形的三边长为
,
,
,其面积
,这里
.已知在
中,
,
,其面积取最大值时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b9a53e552116848849b76dab92d0ac.png)
__________ .
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2017-05-10更新
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1123次组卷
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2卷引用:江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题