1 . 已知圆，动点在圆上，则面积的最大值为______．

2 . 已知，，是的内角，，的对边．已知中，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，平行六面体的所有棱长均为2，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内.

(1)若中点为，求的面积；
(2)若平面，求线段长度的最小值.

4 . 在中，内角所对的边分别为是的外心，，则的面积为（       ）

A．

B．6

C．

D．

5 . 设正实数a、b、c满足，，.求的值.

6 . 在中，，是边上的点，，，.

(1)求cos B与的面积；
(2)求边AC的长.

7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小．其答案如下：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点被称为费马点．已知a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且，若P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若时，是唯一的，则

C．若，且的面积为，则的最小边长为2

D．若时，周长的范围为

9 . 现有长度分别为1，2，3，4的线段各1条，将它们全部用上，首尾依次相连地放在桌面上，可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积.
(2)如图，在平面凸四边形中，，，，.

①当大小变化时，求四边形面积的最大值，并求出面积最大时的值.
②当时，所在平面内是否存在点P，使得达到最小？若有最小值，则求出该值；否则，说明理由.

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，，，其面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．