1 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

2 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

3 . 在中，所对的边为，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（    ）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

4 . 已知圆锥（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为2

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6 . 已知分别为的三个内角的对边，且．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积．
(1)求；
(2)若，，求．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求证：是正三角形．