1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

3 . 已知中，角所对的边分别为，，，，若，则的最小值为_________________．

4 . 在中，角所对的边分别为若且的外接圆的半径为则面积的最大值为______．

5 . 如图，正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为__________.

6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

7 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

8 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交BC于，，，则的面积为___________.

9 . 在△ABC中，，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若，则________；若，，则△ABC面积的最大值为________．

10 . 的内角所对的边分别为.已知，，点是外一点，平分，且，则的面积的取值范围为_______.