1 . 在中，角，，所对的边为，，，若的面积，则的取值范围是_______.

2 . 正方体的棱长是，其中是中点，是中点，则过点的截面面积是 __．

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________．

5 . 在中，，，，是的内心，若，其中，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，点D在边BC上，，若的面积为，则AD的最大值为__________.

7 . 在中，.
(1)求A；
(2)若点D在BC边上，，，求的面积.

8 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，其中小正方形的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是（       ）
   

A．每一个直角三角形的面积为

B．

C．

D．

9 . 已知△的内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若△的面积为为内角A的角平分线，交边于点D，求线段长的最大值．