“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为
、
、
，则有
，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（ ）
、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（ ） A．若 ，则O为△ABC的重心 |
B．若 ，则 |
C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则 |
D．若 ， ， ，则 |
22-23高一下·上海奉贤·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
更新时间：2023-06-13 17:00:39
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【推荐1】若面积为1的
满足
，则边
的最小值为（ ）
满足，则边的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点
满足
，直线l：
与动点Q的轨迹交于A，B两点，记动点Q轨迹的对称中心为点C，则当
面积最大时，直线l的方程为（ ）
中，已知，，动点满足，直线l：与动点Q的轨迹交于A，B两点，记动点Q轨迹的对称中心为点C，则当面积最大时，直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的左，右焦点分别为
，过
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点
，
为坐标原点，点
在椭圆上且不在x轴上，点
在直线
上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】奔驰定理：已知点O是内的一点，若
的面积分别记为
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是的垂心，且
，则
（ ）
内的一点，若的面积分别记为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是的垂心，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且
，弦
均过点，则下列说法错误的是（ ）
A． 为定值 | B． 的取值范围是 |
C．当 时， 为定值 | D． 的最大值为16 |
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名校
【推荐1】已知向量
的夹角为60°，
，若对任意的
、
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
的夹角为60°，，若对任意的、，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在等腰中，已知
，
，E，F分别是边AB，AC上的点，且
，
，其中
，
，且
，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则
的最小值是（ ）
中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，
的最大值是
中，
，
，则
（
单选题
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解题方法
【推荐1】已知平面内任意不共线三点
，
，
，则
的值为（ ）
，，，则的值为（ ）| A．正数 | B．负数 | C．0 | D．以上说法都有可能 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知、
是椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，以
为直径作圆
，直线
与圆交于点（点不在椭圆内部），则
、是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，直线与圆交于点（点不在椭圆内部），则A． | B．4 | C．3 | D．1 |
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中，
分别是边
中点，
分别是线段
中点，…
分别是线段
中点，设数列
满足：向量
，则下列命题正确的是
为常数列，
为递增数列；
为等比数列，其前
项和为
；
为等比数列，其前
；
，设
，则数列
不单调.
