1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，．
(1)求角；
(2)求面积的最大值．

2 . 已知的三个内角A、B、C满足，当的值最大时，的值为（     ）

A．2

B．1

C．

D．

3 . 在锐角的内角的对边分别为，且
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

4 . 的内角的对边分别为，，.若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．12

5 . 在中，分别为角所对的边，.
(1)求角；
(2)若的内切圆半径为，求边长；
(3)若为钝角三角形，点为平面内一点且满足，求的取值范围.

6 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求边上的中线长.

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.

(1)令，，用，表示；
(2)证明：；
(3)若，，，求∠MPN的余弦值.

8 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

9 . 如图，已知两座山的海拔高度米，米，在BC同一水平面上选一点，测得点的仰角为点的仰角为，以及，则M，N间的距离为____________米.（结果保留整数，参考数据）

   

10 . 如图，在中，点为边上靠近点的三等分点，，．

   

(1)若，求三角形的面积；
(2)当最小时，求的长．