1 . 设是的外接圆的圆心，是重心，是中线，且，则的最大值是______．

2 . 如图，D为的边AC上一点，，，，则的最小值为______.

3 . 为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC区域）进行分区改造．△BNC区域为蔬菜种植区，△CMA区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC区域规划为学生自主栽培区．△MNC的周围将筑起护栏．已知m，m，，，设．

(1)若m，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)试用表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

4 . 如图，某海域的东西方向上分别有A，B两个观测塔，它们相距海里，现A观测塔发现有一艘轮船在D点发出求救信号，经观测得知D点位于A点北偏东45，同时B观测塔也发现了求救信号，经观测D点位于B点北偏西75，这时位于B点南偏西45且与B相距30海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

   

(1)求B点到D点的距离；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，救援船能否在1小时内到达救援地点？请说明理由.（参考数据：，，）

6 . 已知在三棱锥中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面向量满足，，则的最小值是__________.

8 . 的周长为18，若，则的内切圆半径的最大值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．4

9 . 如图，平面四边形A､B､C､D，己知，，，，则A､B两点的距离是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 为了丰富同学们的课外实践活动，石室中学拟对生物实践基地（区域）进行分区改造.区域为蔬菜种植区，区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，区域规划为学生自主栽培区.的周围将筑起护栏.已知，，，.

   

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)学生自主栽培区的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由.