1 . 一货轮在A处,测得灯塔S在它的北偏东方向,之后它以每小时24的速度继续沿正北方向匀速航行,40分钟后到达处,此时测得货轮与灯塔S相距,则灯塔S可能在处的( )
A.北偏东方向 | B.南偏东方向 |
C.北偏东方向 | D.南偏东方向 |
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2023-08-01更新
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350次组卷
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5卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图,公园用栅栏围成等腰梯形形状,其中,长为米;在上选择一点作为公园入口,从公园入口出发修建两条观光步道、,其中步道终点、两点在边界、上,且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
(1)观光步道的总长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费元,建设商业步道平均每米需花费元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:)
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2023-07-04更新
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758次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形(解答题)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)(已下线)专题1 以实际问题为背景的解三角形问题【练】(高一期末压轴专项)
名校
3 . 圆锥的母线,高为,点是的中点,一质点自点出发,沿侧面绕行一周到达点的最短路程为___________ .
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2023-06-20更新
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677次组卷
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5卷引用:考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2
(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 如图,某大型厂区有三个值班室A,B,C,值班室A在值班室B的正北方向2千米处,值班室C在值班室B的正东方向千米处.
(1)保安甲沿CA从值班室C出发行至点P处,此时千米,求BP的距离;
(2)保安甲沿CA从值班室C出发前往值班室A,保安乙沿AB从值班室A出发前往值班室B,甲、乙同时出发,甲的速度为1千米/时,乙的速度为2千米/时,若甲、乙两人通过对讲机联系,对讲机在厂区内的最大通话距离为3千米(含3千米),试问有多长时间两人不能通话?
(1)保安甲沿CA从值班室C出发行至点P处,此时千米,求BP的距离;
(2)保安甲沿CA从值班室C出发前往值班室A,保安乙沿AB从值班室A出发前往值班室B,甲、乙同时出发,甲的速度为1千米/时,乙的速度为2千米/时,若甲、乙两人通过对讲机联系,对讲机在厂区内的最大通话距离为3千米(含3千米),试问有多长时间两人不能通话?
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,GH是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库,设AB = y km,并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF(其中边EF在GH上),现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB = AC + 1,且∠ABC = 60o.求y关于x的函数解析式.
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名校
解题方法
6 . 某园区有一块三角形空地(如图),其中,现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉,若要求,则的最小值为( )
A. | B. | C.25 | D.30 |
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2023-05-07更新
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1252次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题
陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题(已下线)第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 借助国家实施乡村振兴政策支持,某网红村计划在村内扇形荷花水池中修建荷花观赏台,助推乡村旅游经济.如图所示,扇形荷花水池的半径为20米,圆心角为.设计的荷花观赏台由两部分组成,一部分是矩形观赏台,另一部分是三角形观赏台现计划在弧上选取一点,作平行交于点,以为边在水池中修建一个矩形观赏台,长为5米;同时在水池岸边修建一个满足且的三角形观赏台,记.(1)当时,过点作的垂线,交于点, 过点作OA的垂线,交于点, 求, 及矩形观赏台的面积;
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
(2)求整个观赏台(包括矩形观赏台和三角形观赏台两部分)面积的最大值.
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解题方法
8 . 如图,某生态农庄内有一三角形区域,,百米,百米.现要修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点).
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求三项费用总和的最小值.
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求三项费用总和的最小值.
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名校
9 . 2023年的春节,人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆,让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图,景点A处下山至处有两种路径:一种是从A沿直线步行到,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B 沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从A乘缆车到B ,在B 处停留后,再从B 匀速步行到.假设缆车匀速直线运行的速度为,索道长为,经测量,.(1)求山路的长;
(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
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2023-04-20更新
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540次组卷
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8卷引用:河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 雨天外出虽然有雨伞,时常却总免不了淋湿衣袖、裤脚、背包等,小明想通过数学建模的方法研究如何撑伞可以让淋湿的面积尽量小.为了简化问题小明做出下列假设:
假设1:在网上查阅了人均身高和肩宽的数据后,小明把人假设为身高、肩宽分别为170cm、40cm的矩形“纸片人”:
假设2:受风的影响,雨滴下落轨迹视为与水平地面所成角为的直线;
假设3:伞柄OT长为,可绕矩形“纸片人”上点O旋转;
假设4:伞面为被伞柄OT垂直平分的线段AB,.
以如图1方式撑伞矩形“纸片人”将淋湿“裤脚”;以如图2方式撑被矩形“纸片人”将淋湿“头和肩膀”.(1)如图3在矩形“纸片人”上身恰好不被淋湿时,求其“裤脚”被淋湿(阴影)部分的面积(结果精确到);
(2)请根据你的生活经验对小明建立的数学模型提两条改进建议(无需求解改进后的模型,如果建议超过两条仅对前两条评分)
假设1:在网上查阅了人均身高和肩宽的数据后,小明把人假设为身高、肩宽分别为170cm、40cm的矩形“纸片人”:
假设2:受风的影响,雨滴下落轨迹视为与水平地面所成角为的直线;
假设3:伞柄OT长为,可绕矩形“纸片人”上点O旋转;
假设4:伞面为被伞柄OT垂直平分的线段AB,.
以如图1方式撑伞矩形“纸片人”将淋湿“裤脚”;以如图2方式撑被矩形“纸片人”将淋湿“头和肩膀”.(1)如图3在矩形“纸片人”上身恰好不被淋湿时,求其“裤脚”被淋湿(阴影)部分的面积(结果精确到);
(2)请根据你的生活经验对小明建立的数学模型提两条改进建议(无需求解改进后的模型,如果建议超过两条仅对前两条评分)
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2023-03-26更新
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467次组卷
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4卷引用:上海市四校(南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中)2023届高三下学期3月联考2数学试题
上海市四校(南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中)2023届高三下学期3月联考2数学试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)【课堂练】 数学建模1——三角的应用 随堂练习-沪教版(2020)必修第二册 第6章 三角(已下线)江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19