1 . 气象台
在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台正西方向
处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为
；距离台风中心
以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（ ）
在早上8:00观测到一台风，台风中心在气象台正西方向处，它正向东北方向移动，移动速度的大小为；距离台风中心以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，该气象台受到台风影响的时段为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是______ 分钟．（注：
）
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是）
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2023-09-28更新
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503次组卷
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6卷引用：广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷07（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 在凸四边形ABCD中，
，E，F分别是边AD，BC的中点，
，若以AB，CD为边分别画两个正方形
，
，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形
，则所画三个图形，，的面积之和为（ ）
，E，F分别是边AD，BC的中点，，若以AB，CD为边分别画两个正方形，，再画一个长度、宽度分别为AB，CD的长方形，则所画三个图形，，的面积之和为（ ）| A．7 | B．14 | C．21 | D．28 |
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2011·黑龙江·三模
真题
名校
4 . 在一个特定时段内，以点
为中心的
海里以内海域被设为警戒水域.点正北
海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海里的位置
，经过
分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
，
）且与点相距
海里的位置
.
(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置. (1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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2022-07-15更新
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559次组卷
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19卷引用：2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，曲柄连杆机构中，曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处.设连杆AB长200
，曲柄CB长70，则曲柄自CB0按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）约为___________ .（结果保留整数）（参考数据：sin53.2°≈0.8）
，曲柄CB长70，则曲柄自CB0按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）约为.（结果保留整数）（参考数据：sin53.2°≈0.8）
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名校
解题方法
6 . 如图，点
在点
的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点
处，测得点的俯角为，点的俯角为，
四点共线，
均在圆上，且
.已知圆的面积为
平方米，且
米.
（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为
元/米，且建造暗渠的预算资金为
元.若要求
，
，
成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
在点的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点处，测得点的俯角为，点的俯角为，四点共线，均在圆上，且.已知圆的面积为平方米，且米.（1）求无人机的飞行高度；
（2）如图，现以
三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为元/米，且建造暗渠的预算资金为元.若要求，，成等差数列，试问完成三条排水暗渠的建造是否有可能会超预算？说明你的理由.
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2021-10-12更新
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490次组卷
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4卷引用：广东省河源市2022届高三上学期10月模拟数学试题
7 . 随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美食，这样网上外卖订餐应运而生.现有美团外卖送餐员小李在A地接到两份外卖单，他须分别到B地､D地取餐，再将两份外卖一起送到C地，运餐过程不返回A地.A，B，C，D各地的示意图如图所示，
，
，
，
，
，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：
)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：
，
)
，，，，，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：，)
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名校
解题方法
8 . 如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB为6，O是圆心，且OC⊥AB.在OC上有一座观赏亭Q，其中∠AQC＝
，.计划在
上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ
.
（1）当θ＝
时，求∠OPQ的大小；
（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．
，.计划在上再建一座观赏亭P，记∠POB＝θ.（1）当θ＝
时，求∠OPQ的大小；（2）当∠OPQ越大时，游客在观赏亭P处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时，角θ的正弦值．
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2020-02-25更新
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2613次组卷
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7卷引用：广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研（一）数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
名校
9 . 如图所示，有一块等腰直角三角形地块ABC，
，BC长2千米，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种植花卉，其余区域种植草坪；设
，试求花卉种植面积
的取值范围．
，BC长2千米，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种植花卉，其余区域种植草坪；设，试求花卉种植面积的取值范围．
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2020-01-15更新
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1525次组卷
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8卷引用：黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第01期（考点04）（理科）-《新题速递·数学》山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题
