名校
1 . 某公园为了吸引更多的游客,准备进一步美化环境.如图,准备在道路AB的一侧进行绿化,线段AB长为4百米,C,D都设计在以AB为直径的半圆上.设.
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
(1)现要在四边形ABCD内种满郁金香,若,则当为何值时,郁金香种植面积最大;
(2)为了方便游客散步,现要铺设一条栈道,栈道由线段BC,CD和DA组成,若BC=CD,则当为何值时,栈道的总长l最长,并求l的最大值(单位:百米).
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2021-09-01更新
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1679次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 如图,某植物园内有一块圆形区域,在其内接四边形内种植了两种花卉,其中区域内种植兰花,区域内种植丁香花,对角线BD是一条观赏小道.测量可知边界,, .
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
(1)求观赏小道BD的长及种植区域的面积;
(2)因地理条件限制,种植丁香花的边界BC,CD不能变更,而边界AB,AD可以调整,使得种植兰花的面积有所增加,请在BAD上设计一点P,使得种植区域改造后的新区域(四边形)的面积最大,并求出这个面积的最大值.
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2020-05-15更新
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861次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(一)数学试题(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18 km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过1 min后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km,参考数据:)
A.11.4 km | B.6.6 km | C.6.5 km | D.5.6 km |
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2020-03-03更新
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823次组卷
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12卷引用:福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷(文科,B卷)数学试题
福建省数学基地校2018届高三毕业班总复习 三角函数 单元过关测试卷(文科,B卷)数学试题(已下线)考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(核心考点集训)四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题四川省德阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)第01章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题
4 . 如图所示,、是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂.垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(、、可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大).现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨.设.
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
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2020-02-03更新
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332次组卷
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5卷引用:2016届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)(文)数学试题
2020高三·江苏·专题练习
解题方法
5 . 如图,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在的区域改造成绿化区域.已知,.
(1)若绿化区域的面积为,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元,新建道路成本为10万元.设,当为何值时,该计划所需总费用最小?
(1)若绿化区域的面积为,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元,新建道路成本为10万元.设,当为何值时,该计划所需总费用最小?
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名校
6 . 某小区打造休闲场地,将一块直角三角形空地ABC用一条长为16m的道路MN分成两部分(点M在边AB上).分别种植花卉和铺设草坪,其中花卉面积为,草坪面积为,且,已知,求的最大值(本题中道路都指线段).
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2019-12-03更新
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123次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2016-2017学年高三下学期5月预测调研数学试题
名校
7 . 如图,在某海滨城市附近的海面上正形成台风.据气象部门检测,目前台风中心位于城市的南偏东方向的海面处,并以的速度向北偏西方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域,目前圆形区域的半径为,并以的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭(精确到)?
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2019-08-23更新
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300次组卷
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10卷引用:2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【测】
(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】【测】(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题23 解三角形应用山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题2山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 某小区内有一块以为圆心半径为20米的圆形区域.广场,为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形区域,其中两个端点,分别在圆周上;观众席为梯形内且在圆外的区域,其中,,且,在点的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设.
(1)求的长(用表示);
(2)对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
(1)求的长(用表示);
(2)对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
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2019-04-27更新
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491次组卷
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2卷引用:2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题
9 . 某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形区域,其中两个端点,分别在圆周上;观众席为梯形内切在圆外的区域,其中,,且,在点的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设,.问:对于任意,上述设计方案是否均能符合要求?
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2019-03-24更新
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1276次组卷
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7卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题13 三角函数的图象与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离
解题方法
10 . 如图所示,某镇有一块空地,其中,,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中,都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(1)当时,求防护网的总长度;
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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2019-01-15更新
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846次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题
河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题