名校
解题方法
1 . 为庆祝我校建校120周年，数学学科以“南开”首字母“
”为灵感设计了一款纪念胸章，如图所示，
，则
____________ ．
”为灵感设计了一款纪念胸章，如图所示，，则
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2 . 已知在平行四边形
中，
，
，记
，
，用
和
表示
___________ ；若
，
，则
值为___________ .
中，，，记，，用和表示，，则值为
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3 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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解题方法
4 . 
与
的夹角为锐角，
的取值范围为______ ．
与的夹角为锐角，的取值范围为
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名校
5 . 已知向量
，
，则向量在
方向上的投影向量的坐标为________ ．
，，则向量在方向上的投影向量的坐标为
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2024-07-04更新
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464次组卷
|
2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷
名校
6 . 在四边形中，
，则实数的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 如图，
是以
为直径的半圆圆周上的两个三等分点，
，点
为线段
中点，则
（ ）
是以为直径的半圆圆周上的两个三等分点，，点为线段中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 平面四边形ABCD中，
，E为BC的中点，用
和
表示
______ ；若
，则
的最小值为______
，E为BC的中点，用和表示，则的最小值为
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名校
9 . 设分别是直线
和
上的两个动点，并且
，动点
满足
.动点的轨迹方程为（ ）
分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足.动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 
为
的边
一点，满足
．记
，
，用，表示
______ ；若
，且的面积为
，则
的最小值为______ ．
为的边一点，满足．记，，用，表示，且的面积为，则的最小值为
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