解题方法
1 . 在中,,是的中点,延长交于点.设,,则可用,表示为__________ ,若,,则面积的最大值为______ .
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点满足.
(1)若,求;
(2)若,求的坐标.
(1)若,求;
(2)若,求的坐标.
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3 . 如图,所在平面内的两点满足.若是线段的两个三等分点,则______ ;若是线段上的动点,则______ .
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4 . 已知向量.若__________ ;__________ .
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率,短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知过定点的直线l与椭圆交于两点,且与直线x交于点,如果,,那么是否为定值?若是,求出具体数值;若不是,请说明理由.
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解题方法
6 . 下列说法中错误的为( )
A.已知,且与夹角为锐角,则 |
B.点O为的内心,且,则为等腰三角形; |
C.两个非零向量,若,则与共线且反向 |
D.若非零向量满足,则与的夹角是 |
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2024·全国·模拟预测
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7 . 已知向量,,若,则______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 在等腰梯形ABCD中,,,,则与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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9 . 已知为坐标原点,向量,,,若,,三点共线,且,求实数,的值.
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名校
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10 . 在锐角中,记的内角的对边分别为,,点为的所在平面内一点,且满足.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)在(1)条件下,求的最小值;
(3)若,求的取值范围.
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