名校
1 . 在四边形
中，
，则实数
的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在平行四边形中，
，
，
，点
在
上，满足
，则
_______ .
中，，，，点在上，满足，则
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真题
4 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， 
，则
______ ；
为线段
上的动点，
为
中点，则
的最小值为______ ．
中，点为线段的三等分点， ，则为线段上的动点，为中点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知
中，
，
，记
，则
_________ ；若
，当
最大时，
___________ .
中，，，记，则，当最大时，
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名校
解题方法
6 . 在
中，，
，
，
，
，若
，
，则
______ （用
，
表示）；若
是
上一动点，过分别做
交于，
交
于，则
的最小值是______ ．
中，，，，，，若，，则，表示）；若是上一动点，过分别做交于，交于，则的最小值是
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名校
解题方法
7 . 如图，在中，，
，
，D是边上一点，且
.若
，记
，则___________ ；若点P满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，D是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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8 . 已知菱形边长为1，且
为线段
的中点，若在线段
上，且
，则
__________ ，点为线段上的动点，过点作的平行线交边于点
，过点做的垂线交边于点
，则
的最小值为__________ .
边长为1，且为线段的中点，若在线段上，且，则为线段上的动点，过点作的平行线交边于点，过点做的垂线交边于点，则的最小值为
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9 . 已知向量
，其中
且
，则
的最小值为（ ）
，其中且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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解题方法
10 . 正六边形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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