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1 . 如图,在中,,,,D是边上一点,且.若,记,则___________ ;若点P满足与共线,,则的值为___________ .
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2 . 已知菱形边长为1,且为线段的中点,若在线段上,且,则__________ ,点为线段上的动点,过点作的平行线交边于点,过点做的垂线交边于点,则的最小值为__________ .
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3 . 已知向量,其中且,则的最小值为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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4 . 正六边形中,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 太极图被称为“中华第一图”,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆O和两个对称的半圆弧组成的,线段MN过点O且两端点M,N分别在两个半圆上,点P是大圆上一动点,令,,若,则________ ;的最小值为________ .
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6 . 如图,在中,与BE交于点,,则的值为__________ ;过点的直线分别交于点设,则的最小值为__________ .
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7 . 平面内给出三个向量,求解下列问题:
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量与向量夹角为,求的值;
(3)若向量与向量的夹角为锐角,求实数的取值范围.
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量与向量夹角为,求的值;
(3)若向量与向量的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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8 . 在等腰梯形中,,,,,点F是线段AB上的一点,为AD边上的动点,若,,且,则的最小值为____________ .
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9 . 在四边形中,为中点. 记,用表示_____________________ ;若,则的最大值为_____________________ .
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10 . 已知平行四边形的面积为,,且.若F为线段上的动点,且,则实数的值为___________ ;的最小值为_________ .
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2024-04-10更新
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1081次组卷
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2卷引用:天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷(一)