1 . 在边长为6的正三角形中，E为的中点，F在线段上且．若与交于M，则_____．

2 . 如图，在中，是的中点，是上一点，且，过点作一条直线与边分别相交于点，若，则__________．
   

3 . 已知向量、不共线，且，若与共线，则实数的值为___________

4 . 在中，，点D为边BC上靠近B的三等分点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 在中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则__________；若，，则的最小值是__________.

6 . 正六角星是我们生活中比较常见的图形，如图二所示的正六角星的中心为O，A，B，C是该正六角星的顶点，给出下列命题，则正确的命题个数为（       ）

①向量，夹角的余弦值是；②若，则；③若，则；④若，非零向量，则的最小值为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知三点A（2，3），B（5，4），，点P满足
(1)当λ为何值时，点P在函数的图象上？
(2)若点P在第三象限，求实数λ的取值范围.
(3)若Q在直线BC上且，求点Q的坐标.

9 . 在四边形ABCD中，，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则___________.

10 . 在平行四边形ABCD中，，则BD等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．