解题方法
1 . 在
中，
，
是
的中点，延长
交
于点
．设
，
，则
可用
，
表示为__________ ，若
，
,则面积的最大值为______ ．
中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为，,则面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 在等腰梯形
中，
，
，
，点F在线段AB上且
．
(1)用
和
表示
；
(2)若点
为线段上的动点，且
，求
的最大值；
(3)若点为直线上的动点，求
的最大值．
中，，，，点F在线段AB上且．(1)用
和表示；(2)若点
为线段上的动点，且，求的最大值；(3)若点
为直线上的动点，求的最大值．
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名校
解题方法
3 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1152次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）
名校
解题方法
4 . 在中，
，当
时，
的最小值为
.若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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837次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面四边形中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在中，
，角
为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若
，则
的值为
的取值范围是
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2023-04-25更新
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1065次组卷
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3卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在四边形中，
，
，
，且
，
，则实数
的值为______ ，若是线段上的动点，
是线段
上的动点，且满足
，则
的最小值为______ .
中，，，，且，，则实数的值为是线段上的动点，是线段上的动点，且满足，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1150次组卷
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4卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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809次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题
名校
10 . 在中，已知
为边
上一动点，过点作一条直线交边
于点
.为中点，且
，则
___________ .；
（2）设
，则
的最大值是___________ .
中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点.
为中点，且，则（2）设
，则的最大值是
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2022-09-01更新
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1466次组卷
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3卷引用：天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题
