名校
解题方法
1 . 在
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设
，
，记
，则
__________ ；若
，的面积为
，则当
__________ 时，
取得最小值．
中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则，的面积为，则当取得最小值．
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2024-03-01更新
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1244次组卷
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5卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题（已下线）信息必刷卷04（天津专用）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
2 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；
是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1920次组卷
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8卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题
名校
解题方法
4 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2219次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
5 . 如图，在中，
，
，D，E分别是直线
，
上的点，
，
，且
，则
_____ ．若P是线段
上的一个动点，则
的最小值为_______ ．
中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-19更新
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913次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
6 . 在中，
，
，
，
，则
______ ；设
，且
，则
的值为______ .
中，，，，，则，且，则的值为
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2020-05-27更新
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2463次组卷
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11卷引用：天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届天津市河西区高考一模数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在
中，
，
，为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为
中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为A． | B． | C．3 | D． |
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2019-02-13更新
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5357次组卷
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19卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题
【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（一）数学（文）试题江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 在平行四边形中，，
，
，
为的中点，若
是线段
上一动点，则
的取值范围是________
中，，，，为的中点，若是线段上一动点，则的取值范围是
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2018-04-28更新
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1694次组卷
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3卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题
