1 . 在等腰梯形中，，，，点F在线段AB上且．
(1)用和表示；
(2)若点为线段上的动点，且，求的最大值；
(3)若点为直线上的动点，求的最大值．

2 . 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点．设，，记，则__________；若，的面积为，则当__________时，取得最小值．

3 . 在中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在梯形中，与相交于点Q．若，则________；若，N为线段延长线上的动点，则的最小值为_________．

5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

6 . 在中，，，，，则______；设，且，则的值为______.

7 . 在中，为边上一点，且，为上一点，且满足，则的最小值为_________