1 . 如图，在梯形
中，
，且
，点
是以
为圆心，
为半径的圆上的一点，若
，则
的最小值为__________ ．
中，，且，点是以为圆心，为半径的圆上的一点，若，则的最小值为 
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解题方法
2 . 如图，在
中，点
是
的中点,点
在边
上，且满足
，
交于点
，设
，则
_________ ；
________ .
中，点是的中点,点在边上，且满足，交于点，设，则
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名校
3 . 在平行四边形中，点为边
中点，点为边上靠近点
的三等分点，连接
，交于点
，连接，点
为上靠近点
的三等分点，记
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点为边中点，点为边上靠近点的三等分点，连接，交于点，连接，点为上靠近点的三等分点，记，，则下列说法正确的是（ ）| A．点，，三点共线 |
B．若 ，则 |
C． |
D． ， 为平行四边形的面积 |
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4 . 在中，
，
，
，分别是角，，的对边，请在①
；②
两个条件中任选一个，解决以下问题：
(1)求角
的大小；(2)如图，若
为锐角三角形，且其面积为
，且
，
，线段
与线段
相交于点，点
为重心，求线段
的取值范围.
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2023-07-18更新
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989次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形
的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ） A．若函数 ，则函数 的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C． 在 方向上的投影向量为 |
D． |
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2023-06-22更新
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911次组卷
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5卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷
6 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1600次组卷
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20卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 中，
，
，
，是边上的中线，，分别为线段，上的动点，
交于点.若
面积为面积的一半，则
的最小值为
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2023-05-11更新
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1573次组卷
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7卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，点
分别是正方形的边
、
上两点，，
，记点
为
的外心. 
，
，
，求
的值；
(2)若
，求的取值范围；
(3)若
，若
，求
的最大值.
分别是正方形的边、上两点，，，记点为的外心. 
，，，求的值；(2)若
，求的取值范围；(3)若
，若，求的最大值.
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2023-04-21更新
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1367次组卷
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9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHgkyldyjsx06
名校
9 . 在中，
，且
，是所在平面内的一点，设
，则以下说法正确的是（ ）
中，，且，是所在平面内的一点，设，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为2 |
C．若 ，设 ，则 的最大值为 |
D．若在内部（不含边界），且 ，则 的取值范围是 |
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2023-04-20更新
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1395次组卷
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7卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）
名校
10 . 正方形ABCD的边长为4，E是BC中点，如图，点P是以AB 为直径的半圆上任意点，
，则（ ）
，则（ ）A． 最大值为1 | B． ·最大值是8 |
C． 最大值为 | D．  最大值是 |
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2023-04-15更新
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982次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
