名校
1 . 正方形ABCD的边长为4，E是BC中点，如图，点P是以AB 为直径的半圆上任意点，
，则（ ）
，则（ ）A． 最大值为1 | B． · 最大值是8 |
C． 最大值为 | D．  最大值是 |
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2023-04-15更新
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989次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)当向量
时，伴随函数为，函数
，求
在区间
上最大值与最小值之差的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)当向量
时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.
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2023-04-14更新
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1075次组卷
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10卷引用：江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
、
是线段
上的两个三等分点，点
，点
是线段
上的两个三等分点，点
是直线
上的一点．
的值；
(2)求
的值；
(3)直线
分别交线段
、
于
，
两点，若
、、
三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)求
的值；(3)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
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2023-04-14更新
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789次组卷
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8卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，正方形的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，
与
交于点．
的余弦值；
(2)设
，求的值及点的坐标；
(3)若点自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由．
的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．
的余弦值；(2)设
，求的值及点的坐标；(3)若点
自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．
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2023-03-27更新
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1065次组卷
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5卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 将二次函数
的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点
，则图象顶点
也随之移动，设顶点
所满足的表达式为二次函数
.例如，当
时，
；当
时，
.
(1)当，图象平移到某一位置时，且与不重合，有
，其中为坐标原点，求
的坐标；
(2)记函数
在区间
上的最大值为
，求的表达式；
(3)对于常数（
），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，
，使得
，且直线与无交点，求的取值范围.
的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，.(1)当
，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标；(2)记函数
在区间上的最大值为，求的表达式；(3)对于常数
（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围.
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2023-03-23更新
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242次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 在△
中，已知
，
，
，设点为边上一点，点
为线段
延长线上的一点，且
.
(1)当
且是边
上的中点时，设
与
交于点，求线段
的长；
(2)若
，求
的最小值.
中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.(1)当
且是边上的中点时，设与交于点，求线段的长；(2)若
，求的最小值.
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2022-11-02更新
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1568次组卷
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11卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在等腰
中，已知
，
，E，F分别是边AB，AC上的点，且
，
，其中，
，且
，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则
的最小值是（ ）
中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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2190次组卷
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8卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省如皋市长江高级中学、淮安市南陈集中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
.
(1)若
，且
，求；
(2)若
，且
，求
的最小值，并求出此时与夹角的余弦值.
，，是同一平面内的三个不同向量，其中.(1)若
，且，求；(2)若
，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值.
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2022-07-09更新
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2272次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（提高卷）湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷03-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
9 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝6，P，Q为边BC上两点，
＝2，∠CAQ＝
．
(1)求AQ的长；
(2)过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设
，
（xy≠0），求x+y的最小值．
＝2，∠CAQ＝．(1)求AQ的长；
(2)过线段AP中点E作一条直线l，分别交边AB，AC于M，N两点，设
，（xy≠0），求x+y的最小值．
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2022-06-23更新
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863次组卷
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3卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在四边形中，
为线段
的中点，为线段上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D．的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1213次组卷
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8卷引用：江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
