1 . 在菱形中，，已知点在线段上，且，则______，若点为线段上一个动点，则的最小值为______.

2 . 在梯形中，与相交于点Q．若，则________；若，N为线段延长线上的动点，则的最小值为_________．

3 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为（-c，0），（c，0），点A（0，b）满足
(1)求C的方程.
(2)设过的直线，的斜率分别为，，且，与C交于点D，E，与C交于点G，H，线段DE与GH的中点分别为M，N.判断直线MN是否过定点.若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.

5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

6 . 如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.

7 . 在中，，，，则______；若，，，则的最大值为______．

8 . 在四边形中，，，，，，则实数的值为_______，若是线段上的动点，且，则的最小值为________.

9 . 在中，，，，，则______；设，且，则的值为______.

10 . 如图，在梯形中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为______．