1 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中分别是轴，轴正方向的单位向量），则点的斜坐标为，且向量的斜坐标为.给出以下结论，其中所有正确的结论的序号是_______

①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则

2 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

3 . 在中，，，的平分线交于点．若，则______．

4 . 已知平面上不共线的三点，点在该平面上且不与重合.若动点满足，则点一定落在的（       ）

A．某一边上的高所在直线上	B．某一边上的中线所在直线上
C．某一内角的角平分线所在直线上	D．某一边上的中垂线所在直线上

5 . 定义向量的“对应函数”为；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设，求证：
(2)已知且，是函数的“对应向量”，，求
(3)已知，向量的“对应函数”在处取得最大值，当变化时，求的取值范围

6 . 矩形中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是______.
①若，则的面积为定值                    ②若，则的最小值为4       
③若，则满足的点不存在       ④若，，则的面积为

7 . 如图所示，是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是______．

8 . 已知正三角形的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是______.

9 . 已知点为曲线上任意一点，则 的取值范围为__________．

10 . 已知为坐标原点，向量，，，若，，三点共线，且，求实数，的值．