1 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

3 . 设是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？

4 . 空间中有三个向量，，，与的夹角为，，与的夹角等于与的夹角，记为.对任意，存在实数，，使成立，则的取值范围为__________.

5 . 在直角坐标平面中，已知点，，，，，其中是正整数.对平面上的任意一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，，为关于点的对称点，.
(1)设，求向量的坐标；
(2)对任意偶数，试问：和之间有怎样的关系；
(3)对任意偶数，用表示向量的坐标.

6 . 已知坐标平面内两点.
(1)当直线的倾斜角为锐角和钝角时，分别求出的取值范围；
(2)若直线的方向向量为，求的值.

7 . 已知点是边长为2的正内一点，且，若，则的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，，则的取值范围为______.

9 . 如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为__________.

10 . 已知，，点在线段延长线上，且，则点P的坐标为__________.