1 . 在梯形中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：（）的离心率为，它的上顶点为，左、右焦点分别为，（常数），直线，分别交椭圆于点，．为坐标原点．

(1)求证：直线平分线段；
(2)如图，设椭圆外一点在直线上，点的横坐标为常数（），过的动直线与椭圆交于两个不同点、，在线段上取点，满足，试证明点在直线上．

3 . 若为坐标原点，，，，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

4 . 已知向量，，则__．

5 . 已知向量，则下列说法正确的是___________.
（1）
（2）
（3）向量在向量上投影向量的模长是
（4）与向量方向相同的单位向量是

6 . 已知正方形的边长为2，点满足，则__．

7 . 已知两个单位向量、的夹角为，若向量，则__.

8 . 借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.
(1)在直角坐标系中，将点绕坐标原点逆时针旋转到点，求点的坐标；
(2)如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得到向量，求向量的坐标；

(3)设为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由.

9 . 如图，在中，点D、E是线段BC上两个动点，且，，则的最小值为______.

10 . （1）已知点，点是直线上一点，且，求点的坐标；
（2）已知与的夹角为，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．