1 . 已知
是椭圆
的左顶点，
是椭圆上不同的两点．
(1)求椭圆
的焦距和离心率；
(2)设
，若
，且、
、
和、
、
分别共线，求证：
三点共线；
(3)若
是椭圆上的点，且
，求
的面积．
是椭圆的左顶点，是椭圆上不同的两点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)设
，若，且、、和、、分别共线，求证：三点共线；(3)若
是椭圆上的点，且，求的面积．
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2023·上海浦东新·三模
名校
解题方法
2 . 在直角坐标平面内，横，纵坐标均为整数的点称为整点，点P从原点出发，在直角坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是5且落在整点处.则点P到达点
所跳跃次数的最小值是__________ .
所跳跃次数的最小值是
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3 . 函数
沿着向量
平移后得到函数
，则向量的坐标是__________ .
沿着向量平移后得到函数，则向量的坐标是
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名校
4 . 已知
是平面内的三个单位向量，若
，则
的最小值是__________ ．
是平面内的三个单位向量，若，则的最小值是
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2023-05-24更新
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1419次组卷
|
9卷引用：上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
名校
解题方法
5 . 已知、
是同一平面内的两个向量，其中
，
．
(1)求与的夹角
；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
、是同一平面内的两个向量，其中，．(1)求
与的夹角；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-05-13更新
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417次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
中，
，
，CD与BE交于F，设
，
，
，则
为__________ ．
中，，，CD与BE交于F，设，，，则为
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名校
7 . 在平面直角坐标系中
，
，设点
，
是线段AB的n等分点，其中
，
.
时，使用
，
表示
，
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，i，
）的最小值.
，，设点，是线段AB的n等分点，其中，.
时，使用，表示，；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，i，）的最小值.
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2023高三·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知非零平面向量
不平行，且满足
，记
，则当与
的夹角最大时，
的值为___________
不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为
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名校
解题方法
9 . 已知点
在圆
上运动，且
，若点的坐标为
，则
的取值范围是__________ .
在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围是
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2023-05-07更新
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1480次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）北京卷专题15平面向量（填空题）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
名校
解题方法
10 . 设平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则
的取值范围是__________ ．
，，满足：，，，，则的取值范围是
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