1 . 已知正方形ABCD的边长为1，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，则的最小值是___．

2 . 设、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是____

3 . 在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=________

4 . 在中，分别是角的对边，，，且
（1）求角的大小；
（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值

5 . 在平行四边形ABCD中，∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是        .

6 . 已知为坐标原点，点，对于有向量，
（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;
（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.

7 . 已知函数的图象与轴分别相交于点， ( 分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数.
(1)求的值;
(2)当满足时，求函数的最小值.

8 . 设,，，，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是________________

9 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆被围于由条直线所围成的矩形内，任取椭圆上一点，若，则满足的一个等式是_______________．

10 . （Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.
（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.