1 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

2 . 已知，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是______.

3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

4 . 已知向量
(1)求；
(2)若，求的值；
(3)若与的夹角为锐角，求的取值范围.

5 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，
①求；
②求与的夹角的余弦值．

6 . 已知向量．
(1)若，求和；
(2)若与平行，求实数的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

7 . 在平行四边形中，点为对角线上靠近点的三等分点，连接并延长交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，点、分别在边、上，且均为靠近的四等分点，与交于点，若，则______.
   

9 . 如图，在中，为上一点，且满足，若，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，，点分别在边上，且，若点为的中点，且满足，则________；当点在线段上运动时，的取值范围为________．