名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2472次组卷
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36卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
2 . 已知直角梯形ABCD的三个顶点分别为
，B(6，0)，C(7，5)，求顶点D的坐标．
，B(6，0)，C(7，5)，求顶点D的坐标．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知三角形的三条中线交于一点
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为
的两段（如图，
）．设
三个顶点分别为
，
，
，求证：的坐标为
；
(2)
．
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为的两段（如图，）．设三个顶点分别为，，，求证：
的坐标为；(2)
．
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 已知向量
，
，
，试用
，
作为基底表示
．
，，，试用，作为基底表示．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . 已知坐标平面内
，
，
，P是直线OM上的一个动点．当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
，，，P是直线OM上的一个动点．当取最小值时，求的坐标，并求的值．
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2021-11-11更新
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501次组卷
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3卷引用：第九章本章回顾
20-21高一·全国·课后作业
6 . 在中，D，E分别是AB，AC的中点，用向量
，
表示向量
．
中，D，E分别是AB，AC的中点，用向量，表示向量．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，P，Q分别是四边形ABCD的对角线AC与BD的中点，设
，
，且，不是共线向量，试用基底，表示向量
．
，，且，不是共线向量，试用基底，表示向量．
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8 . 设P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；
(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标．
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2021-11-11更新
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650次组卷
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6卷引用：9.3.2 向量坐标表示与运算
（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3.2平面向量的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题人教A版（2019）必修第二册课本例题6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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12-13高一下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知
的夹角为
，当实数为何值时，
(1)
与
共线；
(2)与垂直．
的夹角为，当实数为何值时，(1)
与共线；(2)
与垂直．
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2023-09-06更新
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881次组卷
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28卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.5河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
