1 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20 km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西40 km处，港口位于小岛中心正北30 km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？

2 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 求函数的单调区间．

4 . 袋中有形状、大小完全相同的3个球，编号分别为1，2，3.用表示取出的2个球中的最大号码，有放回地从袋中取两次，每次取1个球
(1)写出的分布列；
(2)求的均值与方差.

5 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知，，，试求：
(1)；
(2)与的夹角.

7 . 有3种颜色的灯泡，要在如图所示三棱台的6个顶点A，B，C，，，上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有多少种？

   

8 . 如图，从所在平面外一点O作向量.求证：

(1)四点共面；
(2)平面平面.

9 . 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且，．求证：平面CDE．

   

10 . 如图所示，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．