真题
名校
1 . 在边长为1的等边三角形ABC中,设
=2
=3
,则
=_____ .
=2=3,则=
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2016-12-02更新
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3765次组卷
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26卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2013届河北省石家庄市第一中学高三暑期第二次考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
2 . 设
，向量
，且
，则
( )
，向量，且，则( )A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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4110次组卷
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43卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝第三高中高一下学期第三次考试数学试卷2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】湖北省荆州中学、宜昌一中等三校2018-2019学年高一3月联考数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题江西省上饶市上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（特零班）山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
真题
解题方法
3 . 已知函数
的图象与
轴分别相交于点
，
(
分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数
.
(1)求
的值;
(2)当
满足
时，求函数
的最小值.
的图象与轴分别相交于点， ( 分别是与轴正半轴同方向的单位向量)，函数.(1)求
的值;(2)当
满足时，求函数的最小值.
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真题
解题方法
4 . 在平行四边形ABCD中，
，则
＝_____
，则＝
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2016-12-01更新
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1058次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
真题
5 . 如图，三定点
、
、
，三动点
、
、
满足
，
，
，
.
（Ⅰ）求动直线
斜率的变化范围；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程.
、、，三动点、、满足，，，.（Ⅰ）求动直线
斜率的变化范围；（Ⅱ）求动点
的轨迹方程.
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2016-12-01更新
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1716次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
6 . 已知向量
，若
与
共线，则
___________________ ．
，若与共线，则
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2016-11-30更新
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1815次组卷
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6卷引用：2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学
真题
名校
7 . 若
均为单位向量，则
是
的
均为单位向量，则是的| A．充分不必要条件． | B．必要不充分条件． |
| C．充要条件． | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-11-30更新
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1455次组卷
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3卷引用：2011届上海市普通高等学校高三春季招生数学卷
真题
名校
8 . 已知平面向量
，
，则向量
（ ）
，，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3116次组卷
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23卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)（已下线）2012届广东省四会市华侨中学高三第三次统测文科数学（已下线）2011-2012学年河北省正定中学下学期高一第1次考试数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷2016届陕西省高三高考全真模拟（五）考试数学（文）试卷东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习09平面向量数乘运算的坐标表示北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
真题
名校
9 . 若
是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1650次组卷
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14卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷三文科数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2平面向量的运算—加法 减法-【师说智慧课堂】课后训练（人教A版2019）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2 向量的减法运算（导学案）-【上好课】
真题
解题方法
10 . 若向量
，
，
满足条件
，则=
，，满足条件，则=| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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540次组卷
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8卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期入学考试数学试卷（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）（已下线）FHsx1225yl190
