名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdcb9d37e765cb5ef24f097cd309be2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73bccef73043d9d36377da1fe4c032aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdd0bdfe7f663af10cc7c53d6aa7fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17d8c5ba8624151b64a9f627cb6f801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88599fa9aafab687d4783407dd4287c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdcb9d37e765cb5ef24f097cd309be2.png)
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2023-05-13更新
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843次组卷
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8卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换2(人教B)(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换3(北师大版)(已下线)模块一 专题2 三角恒等变换2(苏教版)(已下线)专题02 三角恒等变换(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
2 . 已知向量
,
,
,若B,C,D三点共线,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55fcd6e54fa0ff9436cc514945d4a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc14d5a5f428add123b6a2aa07fc192.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0ff7f373dac36cf1333729ae2f562f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2024-03-27更新
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799次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图,在
中,
,
,CD与BE交于点P,
,
,
,则
的值为_______ ;过点P的直线l交AB,AC于点M,N,设
,
(
,
),则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3169672a04283c85f61d2e7be2172fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a47b376264d525c790ebad49a849c08.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a93a467f11c29aa3ec6124398b1c5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
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2023-11-12更新
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856次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷02天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在平面四边形
中,
,
,
,
,
,
,若点M为边
上的动点,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b261d5c8b713e6a1d9daba6552395497.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf37f03688dc4f3fb230c5ece01f56b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941eba4dbc1094107e1eeb02c8d8cd56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac31b90d1b746ef0f669a9cb48e0ce15.png)
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2021-03-28更新
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2910次组卷
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6卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学(文)试题
江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学(文)试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.2 向量坐标表示与运算天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在等腰梯形
中,已知
,
,
,
,动点E和F分别在线段
和
上,且
,
,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
__________ 时,则
有最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4aa43d2e64e857267e706e1f50f5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e513fd59e59bda50100de1b4571a235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4c4e86d79aab9d8383e0372c23cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7173b357dec0dca7d6da123345089741.png)
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2022-05-27更新
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1747次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题(已下线)拓展一:平面向量的拓展应用 (精讲)(2) - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)专题11平面向量
名校
解题方法
6 . 已知
,向量
,
,且
,则θ=______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcadd1781ee9177e9bc76ce48afdd0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25616319049ac0d36ff048aad3e49f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55cd25ac8510cca4e3e9b7c20c223d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359c220d3a2b6f2ae8c9fd4512b63a35.png)
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2022-04-22更新
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1794次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正三角形
的边长为2,点
满足
,且
,
,
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3284eed73b196d16dd491a09274ee8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6958278a6ad07bf8b94826d395111d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdddaf04139a84bb1f64fc9baa414497.png)
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2024-04-20更新
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844次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 设点
是圆:
上的动点,定点
,则
的最大值为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84df2d39fa36c3f4ee72a0817fd2b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e48b0ba6fbb831b99e0868a3c91cafa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd79ea6078a73c1e7ec4769e5546abec.png)
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名校
解题方法
9 . 已知对任意平面向量
,把
绕其起点
沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
,已知平面内点
,点
,把点
绕点
沿逆时针方向旋转
角得到点
,则点
的坐标_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff20d755dd4209ef31c13e5d51af930c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c482b0cea6fa549d7fce35eb1403539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8983881f17a646a2a70762e4c4b729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-03-14更新
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853次组卷
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8卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)知识点 平面向量的基本定理及坐标表示 易错点1 混淆点的坐标与向量的坐标致错广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业(提升版)
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 如图,在平行四边形
中,点
满足
,
,
与
交于点
,设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea8abb4cab55296ca7fc63de0af0aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f93eb8467ec408b7def036a40283004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047e4eabcfa10717aed0f6d036d24851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/376d1ae5-f8e6-419e-8151-f933a5b6daa6.png?resizew=166)
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2022-12-29更新
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1600次组卷
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4卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题8 向量共线定理的应用(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(1)【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章 平面向量(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)