名校
解题方法
1 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，F为
的中点，点P在以A为圆心，
为半径的圆弧
上变动，E为圆弧与
的交点．若
，其中
，则
的取值范围是______ ．
中，，，F为的中点，点P在以A为圆心，为半径的圆弧上变动，E为圆弧与的交点．若，其中，则的取值范围是
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2024-02-24更新
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464次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第二次月考数学试题重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
2 . 已知向量
，
，若
与
的夹角为锐角，则
的取值范围为__________ .
，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为
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2022-03-31更新
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1079次组卷
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6卷引用：河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省安阳市林州一中2019-2020学年高一（下）4月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知向量
，若
，则
______________ .
，若，则
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2023-06-25更新
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472次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
为的中点，
，若
，则
______ .
中，为的中点，，若，则
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2020-08-15更新
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2072次组卷
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12卷引用：河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷陕西省商洛市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中测试（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知向量
，则
_______ ．
，则
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2024-04-10更新
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456次组卷
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2卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知
，若向量与共线，则
____________ ．
，若向量与共线，则
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2022-05-08更新
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924次组卷
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4卷引用：河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，点G为底面的重心，点M是线段
上靠近点G的三等分点，过点M的平面分别交棱
，
，
于点D，E，F，若
，
，
，则
_______ .
中，点G为底面的重心，点M是线段上靠近点G的三等分点，过点M的平面分别交棱，，于点D，E，F，若，，，则
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2022-10-12更新
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865次组卷
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8卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
解题方法
8 . 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若
，则
______ .
，则
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2020-08-04更新
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2054次组卷
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26卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷
2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（文）试卷湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题江西省师范大学附属中学、九江第一中学2018届高三11月联考数学（理）试题甘肃省武威市第一中学2019-2020学年高三上学期10月阶段性考试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学文试题（已下线）2018年5月23日 押高考数学第13题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2018年5月23日 押高考数学第13题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习【全国百强校】山东省德州市平原县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考前模拟数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年5月19日 《每日一题》人教必修4—— 每周一测【区级联考】天津市河北区2019届高三二模数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三高考模拟（三）数学试题（文科）人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练2019届江西省新余市高三上学期期末数学（文）试题广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一上学期实验班期末数学（文）试题（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）1.4.2向量的分解与坐标表示（第二课时）
9 . 已知菱形的边长为
，
，点
分别在边
上，
，
.若
，则的值为__________
的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为
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2016-12-03更新
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5900次组卷
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25卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题2015届天津市第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届天津市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理科数学试卷【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题2019年上海市向明中学三模数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）2.6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
名校
解题方法
10 . 已知
，若实数满足
，则
______ ．
，若实数满足，则
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