名校
1 . 点P是正方形
外接圆圆O上的动点，正方形的边长为2，则
的取值范围是________ ．
外接圆圆O上的动点，正方形的边长为2，则的取值范围是
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名校
2 . 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段
的延长线与
的延长线交于圆O外的一点D，若
，则
的取值范围是___________ .
的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是
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2021-07-05更新
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819次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
3 . 已知点P为
内一点
，若F为AC中点，G为BC中点，
___________ ．
的面积之比为_____________ ．
内一点，若F为AC中点，G为BC中点，的面积之比为
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2021-09-12更新
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870次组卷
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2卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
，
是
中点，
在边
上，
，
，则
________ ，
的值为________ .
中，，，，是中点，在边上，，，则的值为
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2020-09-20更新
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1262次组卷
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8卷引用：河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
12-13高三上·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知向量
.若为实数，
，则
___________ .
.若为实数，，则
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2021-10-11更新
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834次组卷
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15卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题（已下线）2013届北京市东城区高三12月联考理科数学试卷（已下线）2013届安徽省无为县四校高三联考理科数学试卷河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江苏省南通市如皋中学高二下学期期末文科数学试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（理）试卷（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.4平面向量的数乘运算的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知向量
，
，若两个向量共线，则
______ .
，，若两个向量共线，则
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2022-01-12更新
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549次组卷
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3卷引用：河北省省级联测2022届高三上学期第五次联考数学试题
河北省省级联测2022届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）6.3.4平面向量数乘的坐标表示(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新班）上学期期末数学试题
7 . 小顾同学在用向量法研究解三角形面积问题时有如下研究成果：若
，
，则
.试用上述成果解决问题：已知
，
，
，则
___________ .
，，则.试用上述成果解决问题：已知，，，则
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2022-05-05更新
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525次组卷
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4卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
与
共线，则实数
______ ．
，，若与共线，则实数
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2024-04-13更新
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215次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 向量
,若与共线,则实数x的值为______ ．
,若与共线,则实数x的值为
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2023-02-14更新
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211次组卷
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4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 在中，
是上一点，若
，则
__________ .
中，是上一点，若，则
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2023-07-31更新
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203次组卷
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2卷引用：河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
