1 . 已知平面向量，则向量在方向上的投影向量为__________.

2 . 已知向量，，且，则______．

3 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知与的面积之比为，设，则__________．

4 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为______．

6 . 在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为______.

7 . 已知平面向量，，若，则______.

8 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则______．

9 . 已知向量，，若，则______.

10 . 已知平面向量，若，则______．