名校
1 . 已知向量
,
.
(1)若
,求x的值;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4de2c3df399cb09833a7b1d2d9fded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b5faa6b057cf47fea209944e267c73.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5edac4054d1245f3af34d645048ec.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f599e86ee27aa7fc82295c107c06a00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f643616cd3d2459c506c8647641f081f.png)
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2022-12-17更新
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292次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(文)试题
贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(文)试题贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学(理)试题(已下线)第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示(已下线)第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第10讲 平面向量数量积的坐标表示新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 平面内给定三个向量
,
,
.
(1)设
,求m,n的值;
(2)若
,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b6e99d71eaa7784dab1e3808a2ad4e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc97cec4dce7da46e5f3f7ce1550812.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36992278e19af2a1bc4fce331c9e20c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e186845cfc76caee22ecd76b05242edc.png)
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2023-08-06更新
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766次组卷
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19卷引用:贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题
贵州省师大附中2020--2021学年高一下学期开学考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题专题01平面向量(第一部分)专题01平面向量(第一部分)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
与
共线.
(1)求
:
(2)若
,且
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f59e209a8358fc071d6d18d2faa127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbeb03a833b5a7ce5b8c380620dd304.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c290cdc4cf3d6b82581e68ecaf5c7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7650cede07c4758a9b3bb1da4553acc5.png)
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2022-05-04更新
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3999次组卷
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15卷引用:贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期(期中)数学试题
贵州省遵义市第三中学2020-2021学年高一下学期半期(期中)数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(文)试题湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测(12月) 数学(理)试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学(文)试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高二3月月考数学(文)试题辽宁省锦州市凌海市第三高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 平面向量及其应用(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷(B)黑龙江省佳木斯市第十二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试卷河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知直线
交抛物线
于
两点.
(1)设直线
与
轴的交点为
.若
,求实数
的值;
(2)若点
在抛物线
上,且关于直线
对称,求证:
四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82d042c28ef45ed3f1225250d239ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0629626cc84c6338fe11ee557dbd9c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63368fb5c4feebe59c81bd5c90d8eaf.png)
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2021-04-06更新
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2198次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学(文)试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学(理)试题江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练1.4向量的分解与坐标表示
名校
解题方法
5 . 已知
中
是直角,
,点
是
的中点,
为
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/23/2684106341220352/2689828069441536/STEM/6d147324f0dc4c2d83d3628883bcf944.png?resizew=146)
(1)设
,
,当
,请用
,
来表示
,
;
(2)当
时,试求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d89ba4036a5d18ec4abed44d7fd8e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/23/2684106341220352/2689828069441536/STEM/6d147324f0dc4c2d83d3628883bcf944.png?resizew=146)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ad688576619b8adada2ecc9ffcb42b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6830f1a5e77e503ee3a922807f6fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0133b26e390fe11bc46a35e6b523b809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88369a480ff098461307038ceb224e2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cc587dbef0d91446ee5f36384eaffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50450bb8d1bef3d38bdb9d1ad27e2287.png)
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2021-03-31更新
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3806次组卷
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10卷引用:贵州省黔东南州2020-2021学年度高一上学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年度高一上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题(已下线)第12讲 向量的坐标表示(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)期末测试二(B卷提升篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第8章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
与
共线,其中A是
的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求
面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6760372973622285078962bfa8a092ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778d476eb0b7cb5d398966d6947be3c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
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2021-02-02更新
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1252次组卷
|
6卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题25 解三角形(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 解三角形(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题24 解三角形(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题
解题方法
7 . 已知向量
,
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
与
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252c8b84033aef7b05b220257d09f67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe58817538d3432f490b5f7c7d95c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8534bdbec5f078cb39f98f95cd487b34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5aa846a5b7c96fe2ce665eb1ea5f0e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
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解题方法
8 . 三角形
中,
为
上一点,
,设
,
,可以用
,
来表示出
,方法如下:
方法一:
,∵
,∴
.
方法二:
,∵
,∴
.
方法三:如图所示,过点
作
的平行线,交
于点
,过点
作
的平行线,交
于点
,则四边形
为平行四边形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/20/2640104919818240/2642144564822016/STEM/e46bd70656bc4e1290c803c7b8f7a853.png?resizew=227)
∵
且
,∴
,
.∵
,
.∴
,得
.∴
.
请参照上述方法之一(用其他方法也可),解决下列问题:
(1)三角形
中,
为
的中点,设
,
,试用
,
表示出
;
(2)设
为直线
上任意一点(除
、
两点),
.点
为直线
外任意一点,
,
,证明:存在唯一实数对
,
,使得:
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b6bef27de230acad352f25e954f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46927389fcb9c1ab2d8fb4bc1e60793a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae92f0c583cc9daf980a8621ad96aef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
方法一:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2faf140acf4dc3148ab209f5096fefa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1b7ad1d6ba603972727f457ebc1749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f397d820b66bf77c48424eadf3fa2336.png)
方法二:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6766b92c8479c8198c2d6d9a4da072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bf475f75a6abfa4ce63f171b932eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461ac101ddfb180fe398cb7702c6f276.png)
方法三:如图所示,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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∵
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225a98b9481d9997b6c544e6f4690095.png)
请参照上述方法之一(用其他方法也可),解决下列问题:
(1)三角形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd98a891fa65f2fc6688001b03185d0.png)
(2)设
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2021-01-23更新
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404次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市普通中学2020-2021学年高一上学期期末监测考试数学试题