平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年全国高中数学-第5页-组卷网

18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在

中，点D在边

上，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 351次组卷 | 26卷引用：黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

，

．
(1)若

与向量

垂直，求实数

的值；
(2)若向量

，且

与向量

平行，求实数

的值．

2023-08-12更新 | 563次组卷 | 35卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1788次组卷 | 29卷引用：6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模已知向量垂直求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为锐角，则

的取值范围是

2022-05-30更新 | 2131次组卷 | 8卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 过

的重心任作一直线分别交

、

于点

、

，若

，

，且

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-01-31更新 | 660次组卷 | 6卷引用：6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

7 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 592次组卷 | 11卷引用：专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

8 . 过

的中线

的中点

作直线

分别交

､

于

､

两点，若

，则

（）

A．4

B．

C．3

D．1

2021-12-01更新 | 3383次组卷 | 9卷引用：第六章平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

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17-18高一下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，四边形OADB是以向量

，

为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又

，

，试用

，

表示

，

．

2023-05-29更新 | 516次组卷 | 29卷引用：6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3816次组卷 | 21卷引用：黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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